مراحل تطور نظام العد

** مرحلة الحصر **

& كان للشعوب البدائية عدة طرق لتسجيل الأعداد القليلة التي يحتاجونها ، فكان بإمكان الراعي أن يجمع عدد الخراف في القطيع بحيث تمثل الحصاة الواحدة خروفا واحدا ، وكان الكيس من الحصى يعني كامل القطيع . وبمقارنة الحصى مع القطيع يتمكن الراعي من معرفة إن كان أحد الخراف مفقودا . ويطلق علماء الرياضيات على هذا النوع من المقارنة علاقة واحد إلى واحد . وفيما بعد طور الناس طرقا أخرى لتسجيل أعداد الأشياء التي يمتلكونها ، ثم لجأ الناس إلى استخدام الكلمات للتعبير عن شيئين ، وللتعبير عن أربعة أشياء استخدموا اسم فاكهة تنمو في عنقود من أربع ثمرات ، واستخدموا كلمة يد للتعبير عن 5 أشياء . وقد ظهرت هذه هذه العلاقة بين الأعداد والأسماء في لغات بدائية عديدة حيث أثبتت بداية تفكير الناس في الأعداد . ولقد ميزوا فكرة الثلاثية لمجموعة تحتوي على ثلاثة أشياء . &

** مرحلة العد **

& في هذه المرحلة بدأ الانسان يستخدم كلمات بدلا من الإشارة إلى عناصر مجموعات المقارنة ، فقد شرع الناس في العد عن طريق وضع الأسماء الممثلة للأرقام في ترتيب معين . &

& وقد ظهر استخدام الأصابع قبل أن توجد فكرة الأرقام أي أن اليد كانت العدد الطبيعي أو الالة الحاسبة التي لا زال الكثيرون يستخدمونها إلى الان . وقد استخدمت بعض الكلمات مثل يد للدلالة على خمسة ، ورجل للدلالة على عشرة ، أو اليدين كلتيهما ، وربما مجموع أصابع اليدين والقدمين للدلالة على عشرين ، وقد أمكن استخدام الأصابع في الدلالة على أعداد مختلفة لا حصر لها وذلك بصنع أشكال من خلال ثني بعض الأصابع بطرائق معينة ، وقد استخدمت اليد اليسرى لتدل على الأعداد من 1 إلى 90 واليد اليمنى لتشمل المئات من 100 إلى 900 . &

** مرحلة العدد **

& في هذه المرحلة بدأ ظهور العدد بمعناه الطبيعي ، فقد تلى استخدام أصابع اليدين والقدمين وجود مجموعات مقارنة مختلفة استطاع الإنسان مع مرور الزمن من ترتيبها وإعطائها أسماء تقابل أسماء الأعداد : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 .... حيث تزداد كل مجموعة عن سابقتها بواحد فقط وهو ما