جبر المتجهات

** الكميات السلمية والكميات المتجهية **:

& تقسم الكميات ( المقادير ) الفيزيائية إلى قسمين رئيسيين :

1 – الكميات السلمية : كالكتلة والحجم ودرجة الحرارة ...إلخ , وتتعين ب :

– وحدة القياس للنوع الواحد ، كالمتر و واحداته للأطوال ، والغرام و واحداته للأوزان ...إلخ .

– قياس الكمية وهو عدد وحدات القياس في هذه الكمية .

2 – الكميات الإتجاهية ( أو المتجهية ) : والتي لها قياس واتجاه كالقوة والسرعة والتسارع ... وتتعين ب: - وحدة القياس للنوع الواحد بغض النظر عن الإتجاه

• العدد الذي يعين قياس هذه الكمية بالنسبة لوحدة القياس المعطاة .
• الاتجاه : من البداية إلى النهاية ... يعني اتجاه القوة من نقطة التأثير إلى جهة ما ، أو اتجاه الحركة من اليمين إلى اليسار أو بالعكس ، أو من الأعلى إلى الأسفل أو ....إلخ .
• المنحى : وهو الذي يحدد خط السير ، خط الحركة : أفقي أو شاقولي ، أو يميل عن الأفق بزاوية ما &

& يعرف المتجه المساير لمتجه ما ، هو متجه عناصره هي عناصر هذا المتجه . بكلام آخر ، يوازيه ويوافقه بالاتجاه وله الطويلة نفسها . وبالتالي المتجهين المتسايرين لهما المركبات نفسها .والمتجه المعاكس لمتجه ما هو متجه يوافقه بالمنحى ( متجهان متوازيان ) وله الطويلة نفسها ولكن يعاكسه بالاتجاه . &

** الجداء الخارجي لمتجهين ( الجداء المتجهي ) **:

& يعرف الجداء الخارجي لمتجهين في الفضاء بأنه متجه جديد عناصره :

• المنحى : عمودي على مستوي المتجهين .
• الاتجاه : موجه وفق قاعدة اليد اليمنى .
• الطويلة : تساوي جداء طويلتي المتجهين مضروبا بجيب الزاوية بينهما .

      إن هذه العملية الجبرية على المتجهات غير معرفة في المستوي لأن الجداء الخارجي لمتجهين ينقلنا خارج المستوي الحاوي على هذين المتجهين . نرمز لعملية الجداء الخارجي لمتجهين   ( a₁ , a₂ , a₃ ) a   و