العلاقة بين عزوم العطالة بالنسبة إلى محاور متوازية

& إن عزم العطالة للشكل المركب، يساوي مجموع عزوم العطالة لأجزائه المفردة.

image 4248

وهذا يستنتج مباشرة من خصائص التكامل المحدود:

image 4249

حيث : image 4250   

وعلى هذا الأساس فلحساب عزم العطالة للشكل المركب، يجب تقسيمه إلى عدة أشكال بسيطة، وبحساب عزوم العطالة لهذه الأشكال وجمعها نحصل على العزم المطلوب.

إن النظرية المذكورة تنطبق أيضا بالنسبة لجداء العطالة أو عزم العطالة الطارد المركزي.&

& ولإيجاد العلاقة بين عزوم العطالة بالنسبة إلى محاور متوازية نفرض مايلي:

ليكن لدينا المقطع المبين بالشكل والمطلوب تعيين عزوم العطالة وجداء العطالة بالنسبة لمحور ما image 4251 ، الشكل رقم (1).

image-20200718121912-6

 الشكل رقم (1)

نفترض أن :image 4252  هو المحور المركزي، وأن عزم العطالة image 4253 معلوم.

من الشكل رقم (1)، نجد أن:  image 4254      إذن :

image 4255  

إن التكامل الأول يعطينا مساحة المقطع، والتكامل الثاني يمثل العزم الستاتيكي بالنسبة للمحور المركزي image 4256 ، ويساوي الصفر.

أما التكامل الثالث فيمثل عزم العطالة image 4257  لمقطع بالنسبة للمحور image 4258 ، وعلى هذا الأساس فإن:

image 4259

أي أن عزمالعطالة بالنسبة لأي محور يساوي عزم العطالة بالنسبة للمحور المركزي الموازي له، مضافا له حاصل ضرب مساحة المقطع أو الشكل بمربع البعد بين المحورين.

ويتضح من العلاقة السابقة، أن عزم العطالة بالنسبة للمحور المركزي أقل من عزم العطالة بالنسبة لأي محور غير مركزي مواز للأول.

إن عزم العطالة بالنسبة لمحور مركزي يسمى بعزم العطالة المركزي.

إنشاء حساب جديد

قم بتنزيل تطبيق eMufeed Android الآن

 

 

ساعة ذكية