الخواص الهندسية للمقاطع المستوية 

الخواص الهندسية للمقاطع المستوية

& من الدراسة التجريبية لحالة الشد والضغط في القضبان المستقيمة تبين أن مقاومة القضيب تتناسب مع مساحة مقطعه العرضي  . فكلما كبرت هذه المساحة كلما نقص الإجهاد و بالتالي نقصت الاستطالة، وبذلك يمكن القول بأن مساحة المقطع العرضي هي الصفة المميزة لمتانة وصلابة القضبان المشدودة أو المضغوطة.

إلا أن الحالة تختلف إذا كانت القوة تؤثر باتجاه عمودي على محور القضيب.  فمثلا إذا أثرت قوة P على النهاية الحرة لجائز ظفري مقطعه العرضي بشكل مستطيل، سينعطف أو ينحني القضيب بمقدار f1 في المقطع الذي تؤثر فيه القوة P، الشكل رقم (1-a).

الشكل رقم (1)

أما إذا دورنا القضيب حول محوره بزاوية (°90) بحيث يصبح طول المستطيل في الوضع الأفقي، فمن أجل نفس القوة P سينتقل المقطع العرضي الواقع تحت القوة مباشرة بالمقدار f2، الشكل رقم (1-b).

وهكذا نجد أنه من أجل نفس مساحة المقطع العرضي تختلف مقاومة القضيب باختلاف وضعية المقطع العرضي، وبالتالي لا يمكن أن تعبر مساحة المقطع العرضي عن مقاومة الجائز في حالة الانعطاف.

هناك خصائص او مميزات هندسية نحتاجها عند دراستنا للانعطاف والفتل والتشوهات الناتجة عنها، ومن هذه الخصائص مساحة المقطع.

حيث أن المساحة هي أبسط صفة هندسية للمقطع المستوي وتعين بمجموع مساحات الاجزاء الصغيرة المشكلة لهذا المقطع، أي:

حيث: : تمثل مساحة جزء متناه في الصغر، وتقاس المساحة ب   .

وإذا امكن تجزئة الشكل إلى أجزاء يمكن معرفة مساحتها فنستطيع أن نكتب: